Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin2x+3 sinxcosx=1 ?A.cosxcot2x−3=0 .B.sinx+π2.tanx+π4−2−3=0C. cos2x+π2−1.tanx−3=0D. sinx−1cotx−3=0

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1

A. $\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$

[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0

(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 78

Trâm Anh

3 năm trước

Phương trình $\Leftrightarrow \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = \sin^{2} x + \cos^{2} x$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0 \Leftrightarrow \cos x (\sqrt{3} \sin x - \cos x) = 0.$

= $\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{2}) = 0.$

= $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Ta có $\tan (x + \frac{π}{4}) = \frac{\tan x + \tan \frac{π}{4}}{1 - \tan x . \tan \frac{π}{4}} = \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} + 1}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}} .1} = 2 + \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3} = 0.$

Vậy phương trình đã cho tương đương với $\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$ .Chọn B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 78

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11