Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin 2 x = \frac{1}{2} \end{array} .$

= $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin \frac{π}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 2 x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{π}{8} \\ x = \frac{3 π}{8} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{3 π}{8} \end{array} .$

= $\sin 2 x = \frac{1}{2} = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{π}{12} \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{5 π}{12} \end{array} .$

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn B

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin 2 x = \frac{1}{2} \end{array} .$

= $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin \frac{π}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 2 x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{π}{8} \\ x = \frac{3 π}{8} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{3 π}{8} \end{array} .$

= $\sin 2 x = \frac{1}{2} = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{π}{12} \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \overset{(0; π)}{\to} x = \frac{5 π}{12} \end{array} .$

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn B

1 câu trả lời 155

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11