Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của sin9x+3cos7x=sin7x+3cos9x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A.x0∈−π12;0.B. x0∈−π6;−π12.C. x0∈−π3;−π6.D. x0∈−π2;−π3.

Gọi xo là nghiệm âm lớn nhất của sin 9x+căn 3 cos 7x=sin 7x= căn 3 cos 9x.

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Gọi

x_{0}

là nghiệm âm lớn nhất của

\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .

x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .

x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 113

Trâm Anh

3 năm trước

Phương trình $\Leftrightarrow \sin 9 x - \sqrt{3} \cos 9 x = \sin 7 x - \sqrt{3} \cos 7 x$

$\Leftrightarrow \sin (9 x - \frac{π}{3}) = \sin (7 x - \frac{π}{3}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 x - \frac{π}{3} = 7 x - \frac{π}{3} + k 2 π \\ 9 x - \frac{π}{3} = π - (7 x - \frac{π}{3}) + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{5 π}{48} + \frac{k π}{8} \end{array}$

$\overset{Cho < 0}{\to} [\begin{array}{l} k π < 0 \Leftrightarrow k < 0 \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\max} = - 1 \to x = - π \\ \frac{5 π}{48} + \frac{k π}{8} < 0 \Leftrightarrow k < - \frac{5}{6} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\max} = - 1 \to x = - \frac{π}{48} \end{array} .$ So sánh hai nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{48} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$ Chọn A

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 113

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11