Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 5 x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 5 x = \sin 7 x \Leftrightarrow \sin (5 x + \frac{π}{3}) = \sin 7 x$

$\Leftrightarrow \sin 7 x = \sin (5 x + \frac{π}{3}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 7 x = 5 x + \frac{π}{3} + k 2 π \\ 7 x = π - (5 x + \frac{π}{3}) + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} \end{array} (k \in ℤ) .$

= $0 < \frac{π}{6} + k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{6} < k < \frac{1}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} k = 0 \to x = \frac{π}{6} .$

= $0 < \frac{π}{18} + k \frac{π}{6} < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{3} < k < \frac{8}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} [\begin{array}{l} k = 0 \to x = \frac{π}{18} \\ k = 1 \to x = \frac{2 π}{9} \\ k = 2 \to x = \frac{7 π}{18} \end{array} .$

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn D

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 5 x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 5 x = \sin 7 x \Leftrightarrow \sin (5 x + \frac{π}{3}) = \sin 7 x$

$\Leftrightarrow \sin 7 x = \sin (5 x + \frac{π}{3}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 7 x = 5 x + \frac{π}{3} + k 2 π \\ 7 x = π - (5 x + \frac{π}{3}) + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} \end{array} (k \in ℤ) .$

= $0 < \frac{π}{6} + k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{6} < k < \frac{1}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} k = 0 \to x = \frac{π}{6} .$

= $0 < \frac{π}{18} + k \frac{π}{6} < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{3} < k < \frac{8}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} [\begin{array}{l} k = 0 \to x = \frac{π}{18} \\ k = 1 \to x = \frac{2 π}{9} \\ k = 2 \to x = \frac{7 π}{18} \end{array} .$

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn D

1 câu trả lời 72

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11