Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình $\Leftrightarrow 3 \sin 3 x - 4 \sin^{3} 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 \Leftrightarrow \sin 9 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 9 x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 9 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin (9 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (9 x - \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 9 x - \frac{π}{3} = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \end{array}$

$\overset{Cho > 0}{\to} [\begin{array}{l} \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{4} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{π}{18} \\ \frac{7 π}{54} + \frac{k 2 π}{9} > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{7}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{7 π}{54} \end{array} .$

So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là $x = \frac{π}{18} .$ Chọn B

Cách trắc nghiệm. Thử từng nghiệm của đáp án vào phương trình và so sánh nghiệm nào thỏa mãn phương trình đồng thời là nhỏ nhất thì ta chọn.

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình $\Leftrightarrow 3 \sin 3 x - 4 \sin^{3} 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 \Leftrightarrow \sin 9 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 9 x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 9 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin (9 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (9 x - \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 9 x - \frac{π}{3} = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \end{array}$

$\overset{Cho > 0}{\to} [\begin{array}{l} \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{4} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{π}{18} \\ \frac{7 π}{54} + \frac{k 2 π}{9} > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{7}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{7 π}{54} \end{array} .$

So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là $x = \frac{π}{18} .$ Chọn B

Cách trắc nghiệm. Thử từng nghiệm của đáp án vào phương trình và so sánh nghiệm nào thỏa mãn phương trình đồng thời là nhỏ nhất thì ta chọn.

1 câu trả lời 146

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11