Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?A.1.B.2.C.3.D.4.

Số nghiệm của phương trình sin2x+căn 3 cos 2x= căn 3 trên khoảng (0;pi/2) là?

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Số nghiệm của phương trình

\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 73

Trâm Anh

3 năm trước

Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 2 x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{3} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + k 2 π \\ 2 x + \frac{π}{3} = π - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}, k \in ℤ .$

= $0 < k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow 0 < k < \frac{1}{2} \overset{k \in ℤ}{\to}$ không có giá trị k thỏa mãn.

= $0 < \frac{π}{6} + k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{6} < k < \frac{1}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} k = 0 \to x = \frac{π}{6} .$ Chọn A

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 73

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11