Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \cos (6 π x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} .$

= Với $\cos 6 π x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos 6 π x = \cos \frac{π}{6} \Leftrightarrow 6 π x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \\ x = - \frac{1}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{1}{12} < k < \frac{35}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{0; 1; 2\} \\ \frac{1}{12} < k < \frac{37}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{1; 2; 3\} \end{array} \to$ có 6 nghiệm.

= Với $\cos 6 π x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos 6 π x = \cos \frac{5 π}{6} \Leftrightarrow 6 π x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \\ x = - \frac{5}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{5}{12} < k < \frac{31}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{0; 1; 2\} \\ \frac{5}{12} < k < \frac{41}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{1; 2; 3\} \end{array} \to$ có 6 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm. Chọn D

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \cos (6 π x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} .$

= Với $\cos 6 π x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos 6 π x = \cos \frac{π}{6} \Leftrightarrow 6 π x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \\ x = - \frac{1}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{1}{12} < k < \frac{35}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{0; 1; 2\} \\ \frac{1}{12} < k < \frac{37}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{1; 2; 3\} \end{array} \to$ có 6 nghiệm.

= Với $\cos 6 π x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos 6 π x = \cos \frac{5 π}{6} \Leftrightarrow 6 π x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \\ x = - \frac{5}{36} + \frac{k}{3} \in (0; 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{5}{12} < k < \frac{31}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{0; 1; 2\} \\ \frac{5}{12} < k < \frac{41}{12} \overset{k \in ℤ}{\to} k = \{1; 2; 3\} \end{array} \to$ có 6 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm. Chọn D

1 câu trả lời 132

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11