Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?A. y=1+sin x

Trâm Anh

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = 1 + \sin x$ .

B. $y = x . \tan x$ .

C. $y = \sin^{5} x$ .

D. $y = \cos x . \sin^{2} x$ .

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 136

Quang Minh

2 năm trước

Chọn C

Xét hàm số $y = f (x) = \sin^{5} x$ có tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $\{\begin{cases} \forall x \in ℝ \Rightarrow - x \in ℝ \\ f (- x) = \sin^{5} (- x) = - \sin^{5} x = - f (x) \end{cases}$

Vậy hàm số $y = \sin^{5} x$ là hàm số lẻ.

Xét hàm số $y = f (x) = 1 + \sin x$ có tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $\{\begin{cases} \forall x \in ℝ \Rightarrow - x \in ℝ \\ f (- x) = 1 + \sin (- x) = 1 - \sin x \end{cases}, \{\begin{cases} f (- x) \neq f (x) \\ f (- x) \neq - f (x) \end{cases}$

Vậy hàm số $y = 1 + \sin x$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

Xét hàm số $y = f (x) = x . \tan x$ có tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Ta có $\{\begin{cases} \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \\ f (- x) = (- x) . \tan (- x) = x . \tan x = f (x) \end{cases}$

Vậy hàm số $y = x . \tan x$ là hàm số chẵn.Xét hàm số $y = f (x) = \cos x . \sin^{2} x$ có tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $\{\begin{cases} \forall x \in ℝ \Rightarrow - x \in ℝ \\ f (- x) = \cos (- x) \sin^{2} (- x) = \cos x \sin^{2} x = f (x) \end{cases}$

Vậy hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ là hàm số chẵn.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 136

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11