Cho hàm số y=(2x-1)/(x-1) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn là

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn $O A = 4 O B$ là

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 254

Ngọc Anh

3 năm trước

Đáp án A

Giả sử tiếp tuyến (d) của (C) tại $M (x_{0}; y_{0}) \in (C)$ cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho

Do $Δ O A B$ vuông tại O nên $\tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{1}{4} \Rightarrow$ Hệ số góc của (d) bằng $\frac{1}{4}$ hoặc $- \frac{1}{4}$

Hệ số góc của (d) là $y^{'} (x_{0}) = - \frac{1}{{(x_{0} - 1)}^{2}} < 0 \Rightarrow - \frac{1}{{(x_{0} - 1)}^{2}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = - 1 (y_{0} = \frac{3}{2}) \\ x_{0} = 3 (y_{0} = \frac{5}{2}) \end{array}$

Khi đó có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là:

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} (x + 1) + \frac{3}{2} \\ y = - \frac{1}{4} (x - 3) + \frac{5}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 254

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11