Hàm số fx=3+x+4−x liên tục trên A. −3;10B. −3;4C. −3;+∞D. −∞;4

Hàm số f(x)= ( căn 3+x)+(căn 4 -x) liên tục trên

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}$ liên tục trên

A. $(- 3; 10)$

B. $[- 3; 4]$

C. $[- 3; + \infty)$

D. $(- \infty; 4]$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 84

Ngọc Anh

3 năm trước

Lời giải

Đkxđ: $\{\begin{cases} 3 + x \geq 0 \\ 4 - x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 4$ . TXĐ: $D = [- 3; 4]$ .

+ Lấy $x_{0}$ bất kì thuộc khoảng $(- 3; 4)$ thì $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} (\sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}) = \sqrt{3 + x_{0}} + \sqrt{4 - x_{0}} = f (x_{0}) \Rightarrow$ hàm số liên tục trên khoảng $(- 3; 4)$ .

+ $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} (\sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}) = \sqrt{7} = f (- 3)$ .

+ $\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{-}} (\sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}) = \sqrt{7} = f (4)$ .

Vậy hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}$ liên tục trên đoạn $[- 3; 4]$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 84

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11