Cho hàm số f(x)=x^2-a khi x<1 và x khi x>=1 . Với giá trị nào của tham số thực a thì hàm số đã cho liên tục trên R ?

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - a khi x < 1 \\ 3 khi x \geq 1 \end{matrix}$ .

Với giá trị nào của tham số thực a thì hàm số đã cho liên tục trên R?

A. a=-2

B. a=1

C. a=4

D. a=3

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Xét được tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, trên tập xác định.

Trên khoảng $(- \infty; 1)$ , hàm số $y = x^{2} - a$ là hàm đa thức nên liên tục.

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , hàm số y=3 là hàm đa thức nên liên tục.

Xét hàm số tại x=1:

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x^{2} - a) = 1 - a$

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (3) = 3$

$f (1) = 3$

Hàm số liên tục trên R khi hàm số liên tục tại x=1 $\Leftrightarrow \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = f (1)$ a=-2.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?