Hàm số fx=3 khi x=−1x4+xx2+x khi x≠−1;x≠01 khi x=0 liên tục tạiA. x=0; x=1B. Mọi điểm x∈ℝC. Mọi điểm trừ x=-1D. Mọi điểm trừ x=0

Hàm số 3 khi x=-1 và x^4 +x / x^2 +x khi x khác -1 , xkhác 0 và 1 khi x=0 liên tục tại

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Hàm số

f (x) = \{\begin{cases} 3 khi x = - 1 \\ \frac{x^{4} + x}{x^{2} + x} khi x \neq - 1; x \neq 0 \\ 1 khi x = 0 \end{cases}

liên tục tại

A. $x = 0; x = 1$

B. Mọi điểm $x \in ℝ$

C. Mọi điểm trừ x=-1

D. Mọi điểm trừ x=0

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 60

Quang Minh

3 năm trước

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Giải thích được tính liên tục tại một điểm của hàm số.

Hàm số $y = f (x)$ có TXĐ: D=R

Dễ thấy hàm số $y = f (x)$ liên tục trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (- 1; 0)$ và $(0; + \infty)$ .

Xét tại x=-1 ta có:

$\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{4} + x}{x^{2} + x} = \lim_{x \to - 1} \frac{x (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x (x + 1)} = \lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 1) = 3 = f (- 1) .$

$\to$ hàm số $y = f (x)$ liên tục tại x=-1

Xét tại x=0, ta có:

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{x^{4} + x}{x^{2} + x} = \lim_{x \to 0} \frac{x (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x (x + 1)} = \lim_{x \to 0} (x^{2} - x + 1) = 1 = f (0) .$

$\to$ hàm số y=f(x) liên tục tại x=0.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 60

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11