Cho limx→−∞x2−ax+6+x=5 với a∈ℝ. Giá trị của a là: A. 6B. -10C. 10D. -6

Cho lim x đến âm vô cực ( căn x^2 -ax+6-x)=5 với . Giá trị của a là:

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - a x + 6} + x) = 5$ với $a \in ℝ$ . Giá trị của a là:

A. 6

B. -10

C. 10

D. -6

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 77

Hoàng Bách

3 năm trước

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Học sinh nhận biết được thế nào là dạng $\infty - \infty$ và cách khử dạng vô định đó.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - a x + 6} + x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{(\sqrt{x^{2} - a x + 6} + x) (\sqrt{x^{2} - a x + 6} - x)}{\sqrt{x^{2} - a x + 6} - x}$

$\begin{array}{l} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} - a x + 6 - x^{2}}{\sqrt{x^{2} - a x + 6} - x} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{x (- a + \frac{6}{x})}{- x (\sqrt{1 - \frac{a}{x} + \frac{6}{x^{2}}} + 1)} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{- a + \frac{6}{x}}{- (\sqrt{1 - \frac{a}{x} + \frac{6}{x^{2}}} + 1)} = \frac{a}{2} \end{array}$

Theo đề bài, ta lại có: $\frac{a}{2} = 5 \Leftrightarrow a = 10$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 77

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11