Tiếp tuyến của đồ thị C:y=−x4−x2+6 vuông góc với đường thẳng Δ:y=16x−1 có phương trình là A. . y=−6x−2B. .y=−6x+2C. .y=−6x+10D. y=−6x−10

Tiếp tuyến của đồ thị (C): y=-x^4-x^2+6 vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = - x^{4} - x^{2} + 6$ vuông góc với đường thẳng $Δ : y = \frac{1}{6} x - 1$ có phương trình là

A. .

y = - 6 x - 2

B. .

y = - 6 x + 2

C. .

y = - 6 x + 10

D. $y = - 6 x - 10$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Đáp án C

Ta có: $y^{'} = - 4 x^{3} - 2 x$

Gọi d là tiếp tuyến của (C) vuông góc với $Δ : y = \frac{1}{6} x - 1$ và có tiếp điểm là $M_{0} (x_{0}; y_{0})$

Do $d ⊥ Δ$ nên d có hệ số góc $k = - 6$

Khi đó $k = - 6 \Leftrightarrow y^{'} (x_{0}) = - 6 \Leftrightarrow - 4 x_{0}^{3} - 2 x_{0} = - 6 \Leftrightarrow x_{0} = 1 \Rightarrow y_{0} = 4$

Phương trình tiếp tuyến tại $M (1; 4)$ là: $y = - 6 (x - 1) + 4 \Leftrightarrow y = - 6 x + 10$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?