Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (c') là ảnh của đường tròn x^2 +y^2 -2x +4y-1=0

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn qua

(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 1 = 0

với

\vec{v} = (1; 2)

là

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = \sqrt{6}$

B. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 6$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 5 = 0$

D. $2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 4 = 0$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Theo tính chất của phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Ta có đường tròn (C) có tâm $I (1; - 2)$ , bán kính $R = \sqrt{6}$

Với phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 2)$ thì ta có $\{\begin{cases} x' = x + 1 \\ y' = y + 2 \end{cases}$

Suy ra $T_{\vec{v}} (I) = I' (2; 0)$

Vậy đường tròn (C') có tâm $I' (2; 0)$ , bán kính $R' = R = \sqrt{6}$ có phương trình ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 6$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?