Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1−un=2n−1 . Số hạng tổng quát un của dãy số làA. un=n2+1.B. un=n2+2.C. un=2+n+12.D. un=2−n−12.

Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=1 và un+1=un+(-1)^2n+1. Số hạng tổng

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định bởi

\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}

. Số hạng tổng quát u_n của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2} + 1.$

B. $u_{n} = n^{2} + 2 .$

C. $u_{n} = 2 + {(n + 1)}^{2} .$

D. $u_{n} = 2 - {(n - 1)}^{2} .$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Chọn A

Ta có

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{2} = u_{1} + 2.2 - 1; \\ u_{3} = u_{2} + 2.3 - 1; \\ ... \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2. n - 1 \end{cases}$

Cộng vế với vế của các đẳng thức trên rồi rút gọn, ta được $u_{n} = 2 + 2. (2 + 3 + ... + n) - (n - 1) = 2 + (n - 1) (n + 2) - n + 1 = n^{2} + 1$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?