Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Cách 1: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Lấy điểm tùy ý thuộc d, ta có: $2 x - 3 y + 5 = 0 (*)$

Gọi $M' (x'; y') = T_{\vec{v}} (M) \Rightarrow \{\begin{cases} x' = x + 1 \\ y' = y - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x' - 1 \\ y = y' + 3 \end{cases}$

Thay vào (*) ta được phương trình: $2 (x' - 1) - 3 (y' + 3) + 5 = 0 \Leftrightarrow 2 x' - 3 y' - 6 = 0$

Vậy ảnh của d là đường thẳng $d' : 2 x - 3 y - 6 = 0$ .

Cách 2: Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Do $d' = T_{\vec{v}} (d)$ nên d’ song song hoặc trùng với d, vì vậy phương trình đường thẳng d’ có dạng $2 x - 3 y + c = 0 (* *)$

Lấy điểm $M (- 1; 1) \in d$ . Khi đó $M' = T_{\vec{v}} (M) = (- 1 + 1; 1 - 3) = (0; - 2)$

Do $M' \in d'$ nên $2.0 - 3. (- 2) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 6$

Vậy ảnh của d là đường thẳng $d' : 2 x - 3 y - 6 = 0$

...Xem thêm

Answer 2