Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y'theo công thứcF:x'=xM+1y'=yM−1 . Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip E:x29+y24=1 qua phép biến hình F.A. E':x−129+y+124=1B. E':x−129+y−124=1C. E':x−129+y24=1D. E':x−129+y24=1

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm M( xM, yM) với điểm M'(x'. y') theo công thức F: x' = xM+1 và y' = yM -1 .

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm

M (x_{M}; y_{M})

với điểm

M' (x'; y')

theo công thức

F : \{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases}

. Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip

(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1

qua phép biến hình F.

A. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 1$

B. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 1$

C. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 87

Hoàng Bách

3 năm trước

Gọi $M (x_{M}; y_{M}) \in (E) : \frac{x_{M}^{2}}{9} + \frac{y_{M}^{2}}{4} = 1 (1)$

Với $F (M) = M' (x'; y') \in (E')$ , theo công thức $\{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{M} = x' - 1 \\ y_{M} = y' + 1 \end{cases}$

Thay vào (1) ta có $\frac{{(x' - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y' + 1)}^{2}}{4} = 1$

Phương trình của (E') là $\frac{{(x' - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y' + 1)}^{2}}{4} = 1$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 87

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11