Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x là A.maxy=4,miny=34 . B. maxy=3,miny=2 .C.maxy=4,miny=2 . D. maxy=3,miny=34.

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin^2x+cos^22x là

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$ là

\max y = 4, \min y = \frac{3}{4}

\max y = 3, \min y = 2

\max y = 4, \min y = 2

\max y = 3, \min y = \frac{3}{4}

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 85

Quang Minh

3 năm trước

Đáp án D

Hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x = 1 - \cos 2 x + \cos^{2} 2 x = {(\cos 2 x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ .

$- 1 \leq \cos 2 x \leq 1 \Leftrightarrow \frac{- 3}{2} \leq \cos 2 x - \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow 0 \leq {(\cos 2 x - \frac{1}{2})}^{2} \leq \frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq {(\cos 2 x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \leq 3$ .

Vậy $\min y = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \cos 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ ;

$\max y = 3 \Leftrightarrow \cos 2 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 85

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11