Cho hàm số f(x) = cos bi x/ 2 khi |x| <=1 và |x- 1| khi|x>1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \cos \frac{π x}{2} k h i |x| \leq 1 \\ |x - 1| k h i |x| > 1 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

A. Hàm số liên tục tại x=1 và x=-1

B. Hàm số liên tục tại x=1 , không liên tục tại x=-1

C. Hàm số không liên tục tại x=1 và x=-1

D. Hàm số liên tục tại x=-1 , không liên tục tại x=1

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 75

Ngọc Anh

3 năm trước

$f (x) = \{\begin{cases} \cos \frac{π x}{2} k h i |x| \leq 1 \\ |x - 1| k h i |x| > 1 \end{cases} \Leftrightarrow f (x) = \{\begin{cases} 1 - x k h i x < - 1 \\ \cos \frac{π x}{2} k h i - 1 \leq x \leq 1 \\ x - 1 k h i x > 1 \end{cases}$ Khi đó ta có $f (- 1) = \cos (- \frac{π}{2}) = 0, \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (1 - x) = 0$

Suy ra $f (1) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x)$

Do đó hàm số liên tục tại x=-1

+) $f (1) = \cos (\frac{π}{2}) = 0, \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0$ . Suy ra $f (1) = \lim_{x \to 1^{+}}$ . Do đó hàm số liên tục tại x=1

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 75

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11