Kết quả giới hạn M=limx→01+3x3−1+2x1−cos2x=−ab trong đó ab là phân số tối giản a;b>0 . Tổng a+b bằng A. 3B. 2C. 6D. 5

Kết quả giới hạn M= lim x đến 0 căn 3 của 3x +1 - căn 2x +1 /1- cos ^2 x = -a/b trong đó a/b là phân số tối giản a,b>0 . Tổng a+b bằng

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Kết quả giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 3 x} - \sqrt{1 + 2 x}}{1 - \cos 2 x} = - \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $a; b > 0$ . Tổng a+b bằng

A. 3

B. 2

C. 6

D. 5

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 84

Trâm Anh

3 năm trước

Ta có $M = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sqrt[3]{3 x + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{x^{2}}}{\frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sqrt[3]{3 x + 1} - (x + 1) + (x + 1) - \sqrt{2 x + 1}}{x^{2}}}{\frac{2 \sin^{2} x}{x^{2}}}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sqrt[3]{3 x + 1} - x - 1}{x^{2}}}{\frac{2 \sin^{2} x}{x^{2}}} + \lim_{x \to 0} \frac{\frac{x + 1 - \sqrt{2 x + 1}}{x^{2}}}{\frac{2 \sin^{2} x}{x^{2}}}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{\frac{- x^{3} - 3 x^{2}}{x^{2} ({(\sqrt[3]{3 x + 1})}^{2} + (x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + {(x + 1)}^{2})}}{\frac{2 \sin^{2} x}{x^{2}}} + \lim_{x \to 0} \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} (x + 1 + \sqrt{2 x + 1})}}{\frac{2 \sin^{2} x}{x^{2}}}$

$= \frac{- 1}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1; b = 4 \Rightarrow a + b = 5$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 84

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11