Cho hàm số fx=2x+1−8−x3x khi x≥0ax+b−1 khi −2<x<0x2−4x+2 khi x≤−2 . Tìm a, b để hàm số cùng có giới hạn tại x=-2 và x=0 . A. a=6124, b=2512B. a=3724, b=112C. a=6124, b=112D. a=8524, b=2512

Cho hàm số f(x)= 2 căn x+1 - ccăn 3 của 8-x/ x khi x>-0 vad ax +b -1 khi -2 < x< 0 x^2

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} khi x \geq 0 \\ a x + b - 1 khi - 2 < x < 0 \\ \frac{x^{2} - 4}{x + 2} khi x \leq - 2 \end{cases}$ . Tìm a, b để hàm số cùng có giới hạn tại x=-2 và x=0 .

A. $a = \frac{61}{24}, b = \frac{25}{12}$

B. $a = \frac{37}{24}, b = \frac{1}{12}$

C. $a = \frac{61}{24}, b = \frac{1}{12}$

D. $a = \frac{85}{24}, b = \frac{25}{12}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 62

Minh Đức

3 năm trước

Để hàm số có giới hạn tại x=-2 và x=0 thì

$\{\begin{cases} \lim_{x \to - 2^{+}} (a x + b - 1) = \lim_{x \to - 2^{-}} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} \Leftrightarrow - 2 a + b - 1 = - 4 (1) \\ \lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 \sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} = \lim_{x \to 0^{-}} (a x + b - 1) \Leftrightarrow b - 1 = \frac{13}{12} (2) \end{cases}$ Từ (1) và (2) ta có $\{\begin{cases} - 2 a + b = - 3 \\ b - 1 = \frac{13}{12} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{61}{24} \\ b = \frac{25}{12} \end{cases}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 62

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11