Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. OA→.OB→=0B. AB→.AC→=AC→.AD→C. OA→.OC→=12OA→.AC→D. AB→.AC→=AB→.CD→

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:54 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

C. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 187

Ngọc Anh

3 năm trước

Đáp án đúng là D

+) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$ . Do đó A đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos (\vec{A B} . \vec{A C}) = A B . A C . \cos \hat{B A C}$

$\vec{A C} . \vec{A D} = A C . A D . c o s (\vec{A C}, \vec{A D}) = A C . A D . c o s \hat{D A C}$

Mà $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (tính chất hình vuông) nên $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$ . Do đó B đúng.

+) Ta có: $\vec{O A} . \vec{O C} = O A . O C . c o s (\vec{O A}, \vec{O C}) = O A . \frac{1}{2} A C . c o s (\vec{O A}, \vec{A C}) = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$ . Do đó C đúng.

+) $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . c os (\vec{A B}, \vec{A C}) \neq A B . C D . c os (\vec{A B}, \vec{C D}) = \vec{A B} . \vec{C D}$ . Do đó D sai.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 187

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10