Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt a→=AM→, c→=AN→ . Hãy phân tích vectơ AC→ theo 2 vectơ a→ và b→:. A. AC→=2a→+4b→B. AC→=a→+3b→C. AC→=a→+2b→D. AC→=2a→+2b→

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD.

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt $\vec{a} = \vec{A M}$ , $\vec{c} = \vec{A N}$ . Hãy phân tích vectơ $\vec{A C}$ theo 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :.

A. $\vec{A C} = 2 \vec{a} + 4 \vec{b}$

B. $\vec{A C} = \vec{a} + 3 \vec{b}$

C. $\vec{A C} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

D. $\vec{A C} = 2 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 96

Hoàng Bách

3 năm trước

Đáp án đúng là D

Ta có: $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A M} + \vec{M B} + \vec{A N} + \vec{N D} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{A N} - \frac{1}{2} \vec{C D}$

$= \vec{A M} + \vec{A N} - \frac{1}{2} (\vec{C B} + \vec{C D}) = \vec{A M} + \vec{A N} - \frac{1}{2} \vec{C A}$

⇔ $\vec{A C} = \vec{A M} + \vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

⇔ $\frac{1}{2} \vec{A C} = \vec{A M} + \vec{A N}$

⇔ $\vec{A C} = 2 \vec{A M} + 2 \vec{A N}$

⇔ $\vec{A C} = 2 \vec{a} + 2 \vec{b}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10