Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3 vetơ MA + vectơ MB + vectơ MC + vetơ MD= vectơ 0

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

A. M là điểm thỏa mãn MA = MG;

B. M là trung điểm của AG;

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Đáp án đúng là B

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, khi đó ta có: $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G D} = \vec{0}$

Ta có: $3 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{M G} + \vec{G B} + \vec{M G} + \vec{G C} + \vec{M G} + \vec{G D} = \vec{0}$

⇔ $6 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

⇔ $6 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{0} = \vec{0}$

⇔ $2 \vec{M G} + \vec{G A} = \vec{0}$

⇔ $\vec{G M} = \frac{1}{2} \vec{G A}$

Vậy M là trung điểm của GA.

mãn:

3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?