Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D

Parabol có hệ số theo $x^{2}$ là $4 > 0$ nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh $x_{I} = \frac{m}{2}$ .

· Nếu $\frac{m}{2} < - 2 \Leftrightarrow m < - 4$ thì $x_{I} < - 2 < 0$ . Suy ra $f (x)$ tăng trên đoạn $[- 2; 0]$ .

Do đó $\min_{[- 2; 0]} f (x) = f (- 2) = m^{2} + 6 m + 16$ .

Theo yêu cầu bài toán: $m^{2} + 6 m + 16 = 3$ (vô nghiệm).

· Nếu $- 2 \leq \frac{m}{2} \leq 0 \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0$ thì $x_{I} \in [0; 2]$ . Suy ra $f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

Do đó $\min_{[- 2; 0]} f (x) = f (\frac{m}{2}) = - 2 m$ .

Theo yêu cầu bài toán $- 2 m = 3 \Leftrightarrow m = - \frac{3}{2}$ (thỏa mãn $- 4 \leq m \leq 0$ ).

· Nếu $\frac{m}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0$ thì $x_{I} > 0 > - 2$ . Suy ra $f (x)$ giảm trên đoạn $[- 2; 0]$ .

Do đó $\min_{[- 2; 0]} f (x) = f (0) = m^{2} - 2 m .$

Theo yêu cầu bài toán: $m^{2} - 2 m = 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 (l o a ï i) \\ m = 3 (t m) \end{array} .$

Vậy $S = \{- \frac{3}{2}; 3\} \overset{}{\to} T = - \frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} .$

...Xem thêm

Answer 2