Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Giá trị của k để vectơ u→ và vectơ v→ có độ dài bằng nhau là: A. k=374; B. k=372; C. k=±372;D. k=58.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u= 1/2 vecto i- 5 vecto j và vecto v= k. vecto i-4 vecto j

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Giá trị của k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau là:

A. $k = \frac{37}{4};$

B. $k = \frac{\sqrt{37}}{2};$

C. $k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2};$

k = \frac{5}{8} .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 102

Ngọc Anh

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ nên $\vec{u} = (\frac{1}{2}; - 5)$ suy ra $|\vec{u}| = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- 5)}^{2}} = \frac{\sqrt{101}}{2}$

$\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ nên $\vec{v} = (k; - 4)$ suy ra $|\vec{v}| = \sqrt{k^{2} + {(- 4)}^{2}} = \sqrt{k^{2} + 16}$

Để $|\vec{u}| = |\vec{v}|$ thì $\frac{\sqrt{101}}{2} = \sqrt{k^{2} + 16}$

Û k² + 16 = $\frac{101}{4}$ Û k² = $\frac{37}{4}$

Û k = $\pm \frac{\sqrt{37}}{2}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 102

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10