Cho đồ thị hàm số C:y=a.x2+bx+c có đỉnh I−1;2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2a+6b−2bc+3b−4c3−ba3c+3b+2là M khi hàm số có pt: y=a1x2+b1x+c1. Tính Q=M2+a12+b1+c13 A. Q=373927B. Q=28C. Q=−265D. Q=52027

Cho đồ thị hàm số (C): y=ax^2 +bx+c có đỉnh I(-1,2) . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = a . x^{2} + b x + c$ có đỉnh $I (- 1; 2)$ . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{a (2 a + 6 b) - 2 b (c + 3 b) - 4 c (3 - b)}{a (3 c + 3 b) + 2}$ là M khi hàm số có pt: $y = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} .$ Tính $Q = M^{2} + a_{1}^{2} + b_{1} + c_{1}^{3}$

A. $Q = \frac{3739}{27}$

B. $Q = 28$

C. $Q = - \frac{26}{5}$

D. $Q = \frac{520}{27}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 101

Ngọc Anh

3 năm trước

Ta có: $\{\begin{cases} x_{I} = - \frac{b}{2 a} = - 1 \\ a - b + c = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 2 a \\ c = 2 + a \end{cases}$

* $P = \frac{a .14 a - 4 a (2 + 7 a) - 4 (2 + a) (3 - 2 a)}{a (9 a + 6) + 2} = \frac{- 6 a^{2} - 4 a - 24}{9 a^{2} + 6 a + 2} = - \frac{2}{3} - \frac{\frac{68}{3}}{9 a^{2} + 6 a + 2}$

* $P_{\min} = - \frac{70}{3}$ tại $a = - \frac{1}{3}; b = - \frac{2}{3}; c = \frac{5}{3} .$

* Hàm số có pt: $y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$ và $P_{\min} = \frac{520}{27}$

Chọn đáp án D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 101

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10