Cho hàm số y=x2−2x+2x2−2x+m2−2018m . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn điều kiện: S≤2019 (với S là giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x≥2 ) bằng: A. S=2019.1010B. S=2019.1009C. S=2019.2018D. S=2021.1009

Cho hàm số y=x^2-2x+2căn x^2-2x +m^2 -2018m . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của

· 16:53 05/01/2023

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x} + m^{2} - 2018 m$ . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn điều kiện: $S \leq 2019$ (với S là giá trị nhỏ nhất của hàm số khi $x \geq 2$ ) bằng:

A. $S = 2019.1010$

B. $S = 2019.1009$

C. $S = 2019.2018$

D. $S = 2021.1009$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 88

Hoàng Bách

2 năm trước

Ta có $y = x^{2} - 2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x} + m^{2} - 2018 m$

trong đó $\begin{array}{l} x \geq 2 \Rightarrow t = \sqrt{x^{2} - 2 x} \geq 0 \\ \Rightarrow y = t^{2} + 2 t + m^{2} - 2018 m \geq m^{2} - 2018 m; \forall t \geq 0 \\ y c b t \Leftrightarrow m^{2} - 2018 m \geq 2019 \end{array}$

Mặt khác : m nguyên dương

$\begin{array}{l} 1 \leq m \leq 2019 \\ \Rightarrow S = 1 + 2 + 3 + ... + 2019 = 2019.1010 \end{array}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 88

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10