Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:A. S⊂−4; 6B. S⊂−3; 7C. S⊂−2; 8D. S⊂−1; 9

Cho hàm số f(x)= 4x^2 -4mx+m^2-2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số

f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2

( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3

. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $S \subset (- 4; 6)$

B. $S \subset (- 3; 7)$

C. $S \subset [- 2; 8]$

D. $S \subset [- 1; 9]$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 61

Ngọc Anh

3 năm trước

Chọn D

Có hoành độ của đỉnh $x_{I} = \frac{m}{2}; a = 4 > 0$ .

Xét 3 trường hợp sau:

TH1: $\frac{m}{2} < 0 \Leftrightarrow m < 0$ . Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn $[0; 2]$

$\underset{[0; 2]}{\Rightarrow M i n f (x)} = f (0) = m^{2} - 2 m + 2 = 3 \Rightarrow m = 1 - \sqrt{2}$ ( thoả mãn )

TH2: $0 \leq \frac{m}{2} \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq 4$ $\underset{[0; 2]}{\Rightarrow M i n f (x)} = f (\frac{m}{2}) = - 2 m + 2 = 3 \Rightarrow m = - \frac{1}{2}$ ( loại )

TH3: $\frac{m}{2} > 2 \Leftrightarrow m > 4$ . Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn

$\underset{[0; 2]}{\Rightarrow M i n f (x)} = f (2) = m^{2} - 10 m + 18 = 3 \Rightarrow m = 5 + \sqrt{10}$ ( thoả mãn )

Vậy $S = \{1 - \sqrt{2}; 5 + \sqrt{10}\} \subset [- 1; 9]$ . Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 61

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10