b) vectơ MA+vectơ MB=k(vectơ MA+2 vectơ MB-3 vectơ MC) với k là số thực thay đổi

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

b) $\vec{M A} + \vec{M B} = k (\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 3 \vec{M C})$ với k là số thực thay đổi

A. M là đường trung trực của EF , E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC

B. M là đường thẳng đi qua A song song vơi BC

C. M là đường tròn tâm I bán kính $\frac{A B}{9}$ .

D. Với H là điểm thỏa mãn

\vec{A H} = \frac{3}{2} \vec{A C}

, M là đường thẳng đi qua E và song song với HB, E là trung điểm của AB

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

b) Ta có $\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{M A} + 2 (\vec{M A} + \vec{A B}) - 3 (\vec{M A} + \vec{A C})$

$= 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B} - 2 \vec{A H} = 2 \vec{H B}$

Với H là điểm thỏa mãn

\vec{A H} = \frac{3}{2} \vec{A C}

Suy ra $\vec{M A} + \vec{M B} = k (\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 3 \vec{M C})$

$\Leftrightarrow 2 \vec{M E} = 2 k \vec{H B} \Leftrightarrow \vec{M E} = k \vec{H B}$

Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua E và song song với HB

Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?