Cho hàm số bậc nhất y=mx-m+1( m là tham số), có đồ thị là đường thẳng d . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến d là

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số bậc nhất $y = m x - m + 1$ ( m là tham số), có đồ thị là đường thẳng d . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến d là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Gọi $A (x_{0}; y_{0})$ là điểm mà d luôn đi qua với mọi m . Khi đó

$y_{0} = m x_{0} - m + 1$ , $\forall m \in ℝ$

$(x_{0} - 1) m - y_{0} + 1 = 0$ $\forall m \in ℝ$

$\{\begin{cases} x_{0} - 1 = 0 \\ - y_{0} + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 \\ y_{0} = 1. \end{cases}$

Do đó d luôn đi qua $A (1; 1)$ .

Gọi d': $y = a x$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A (1; 1) \Rightarrow a = 1 \Rightarrow d'$ : $y = x$ .

Kẻ $O H ⊥ d \Rightarrow O H \leq O A$ .

Do đó $O H$ lớn nhất khi và chỉ khi $H \equiv A$ hay $d ⊥ d' \Leftrightarrow m \cdot 1 = - 1 \Leftrightarrow m = - 1$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?