Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC. a) Phân tích các vectơ AM→, BN→ qua các véc tơ AB→ và AC→ A. AM→=14AB→+34AC→B. BN→=−2328AB→+1528AC→C.Cả A, B đều đúng D.Cả A,B đều sai

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Phân tích các vectơ $\vec{A M}, \vec{B N}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

B. $\vec{B N} = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$

C.Cả A, B đều đúng

D.Cả A,B đều sai

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Theo giả thiết ta có:

\vec{B M} = \frac{3}{4} \vec{B C}

và

\vec{A N} = \frac{5}{7} \vec{A M}

suy ra

\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M} = \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{B C}

= \vec{A B} + \frac{3}{4} (\vec{A C} - \vec{A B}) = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}

\vec{B N} = \vec{B A} + \vec{A N} = - \vec{A B} + \frac{5}{7} \vec{A M}

= - \vec{A B} + \frac{5}{7} (\frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}) = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}

Chọn B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?