Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;-1) B(-1;2) và I(1;-1) . Xác định tọa độ các điểm C

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O (3; - \frac{7}{2})$

B. $O (2; - \frac{5}{2})$

C. $O (- 2; - \frac{5}{2})$

D. $O (2; \frac{5}{2})$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 168

Minh Đức

3 năm trước

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

$x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \Rightarrow x_{C} = 3 x_{I} - x_{A} - x_{B} = 1$

$y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{2} \Rightarrow y_{C} = 3 y_{I} - y_{A} - y_{B} = - 4$

suy ra $C (1; - 4)$

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra

$\vec{A B} = \vec{D C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 - 3 = 1 - x_{D} \\ 2 + 1 = - 4 - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{D} = 5 \\ y_{D} = - 7 \end{cases} \Rightarrow D (5; - 7)$

Điểm O của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm AC do đó

$x_{O} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} = 2, y_{O} = \frac{y_{A} + y_{C}}{2} = - \frac{5}{2} \Rightarrow O (2; - \frac{5}{2})$

Chọn B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 168

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10