Cho hàm số y=x^2-2( m+1/m)+m , m khác 0 .

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) + m$ , $m \neq 0$ . Đặt $\min_{[- 1; 1]} y = y_{1}; \min_{[- 1; 1]} y = y_{2}$ . Có bao nhiêu giá trị cuả m thỏa mãn $y_{2} - y_{1} = 10$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 77

Trâm Anh

3 năm trước

Có đỉnh $I : x_{I} = m + \frac{1}{m}$ , mà $|x_{I}| = |m + \frac{1}{m}| = |m| + |\frac{1}{m}| \geq 2$ nên $m + \frac{1}{m} \geq 2$ hoặc $m + \frac{1}{m} \leq - 2$ .

Do đó $y (1) = 1 - 2 (m + \frac{1}{m}) + m; y (- 1) = 1 + 2 (m + \frac{1}{m}) + m$ . Yêu cầu bài toán tương đương với

$|y_{2} - y_{1}| = 10 \Leftrightarrow |4 (m + \frac{1}{m})| = 10 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m + \frac{1}{m} = \frac{5}{2} \\ m + \frac{1}{m} = - \frac{5}{2} \end{array} \Leftrightarrow m \in \{2; - 2; \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}\}$ . Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 77

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10