Cho (P): y=x2+2mx cắt đường thẳng d:y=3mx+1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Xét hàm số f(t)=t2+t−1t, tính giá trị biểu thức Q=f3(a)−f3(b)? A. 3B. 1C. -3D. 0

Cho (P): y=x^2 +2mx cắt đường thẳng d: y=3mx+1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a,b

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho (P): $y = x^{2} + 2 m x$ cắt đường thẳng $d : y = 3 m x + 1$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $a; b .$ Xét hàm số $f (t) = \frac{t^{2} + t - 1}{t}$ , tính giá trị biểu thức $Q = f^{3} (a) - f^{3} (b) ?$

A. 3

B. 1

C. -3

D. 0

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 77

Ngọc Anh

3 năm trước

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và đường thẳng d: $x^{2} - m x - 1 = 0 (1)$

Ta có: $Δ = m^{2} + 1 > 0, \forall m \in R$ . Vậy (P) luôn cắt d tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ các giao điểm là a và b.

Theo định lí Viet ta có: $a + b = m; a b = - 1.$

$f (t) = \frac{t^{2} + t - 1}{t} = t + 1 - \frac{1}{t}; f (a) = a + 1 - \frac{1}{a}; f (b) = b + 1 - \frac{1}{b}$

$f (a) - f (b) = (a - b) (1 + \frac{1}{a b}) = 0.$

Giá trị của biểu thức: $Q = f^{3} (a) - f^{3} (b) = [f (a) - f (b)] [f^{2} (a) + f^{2} (b) + f (a) f (b)] = 0.$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 77

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10