Cho các điểm A,B,C,D,E,F. Khẳng định nào đúng nhất? A. AD→+BE→+CF→=AE→+BF→+CD→2B. AD→+BE→+CF→=AE→+BF→+CD→4C. AD→+BE→+CF→=AE→+BF→+CD→3D. AD→+BE→+CF→=AE→+BF→+CD→

Cho các điểm A,B,C,D,E,F. Khẳng định nào đúng nhất?

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho các điểm A,B,C,D,E,F. Khẳng định nào đúng nhất?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{2}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{4}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{3}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Cách 1: Đẳng thức cần chứng minh tương đương với

$(\vec{A D} - \vec{A E}) + (\vec{B E} - \vec{B F}) + (\vec{C F} - \vec{C D}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{E D} + \vec{F E} + \vec{D F} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{E F} + \vec{F E} = \vec{0}$

(đúng)

Cách 2: $V T = \vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = (\vec{A E} + \vec{E D}) + (\vec{B F} + \vec{F E}) + (\vec{C D} + \vec{D F})$

$\begin{array}{l} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{E D} + \vec{F E} + \vec{D F} \\ = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} = V P \end{array}$

Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?