Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. a) Tính AB→+AD→, OA→−CB→, CD→−DA→ A. AB→+AD→=a2 B. OA→−CB→=aC. CD→−DA→=a2 D.Cả A, B, C đều đúng

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{O A} - \vec{C B}|, |\vec{C D} - \vec{D A}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{2}$

B. $|\vec{O A} - \vec{C B}| = a$

|\vec{C D} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}

D.Cả A, B, C đều đúng

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Media VietJack

a) + Theo quy tắc hình bình hành ta có $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

Suy ra

|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}| = A C

Áp dụng định lí Pitago ta có $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = 2 a^{2} \Rightarrow A C = \sqrt{2} a$

Vậy $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{2}$

+ Vì O là tâm của hình vuông nên $\vec{O A} = \vec{C O}$ suy ra $\vec{O A} - \vec{C B} = \vec{C O} - \vec{C B} = \vec{B C}$

Vậy $|\vec{O A} - \vec{C B}| = \vec{|B C|} = a$

+ Do ABCD là hình vuông nên $\vec{C D} = \vec{B A}$ suy ra $\vec{C D} - \vec{D A} = \vec{B A} + \vec{A D} = \vec{B D}$

Mà $|\vec{B D}| = B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = a \sqrt{2}$ suy ra $|\vec{C D} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}$

Chọn C

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?