Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$|- x^{2} + 2 |x| + 3| - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow |- x^{2} + 2 |x| + 3| = 2 m - 1$

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |- x^{2} + 2 |x| + 3|$ và đường thẳng $y = 2 m - 1$ .Xét hàm số $y = |- x^{2} + 2 |x| + 3|$

Vẽ từ trong ra ngoài

+Vẽ đồ thị $y = - x^{2} + 2 x + 3 (C)$

+Vẽ đồ thị $y_{1} = f (|x|)$ có đồ thị $(C_{1})$

- Giữ nguyên phần đồ thị của $(C)$ nằm bên phải trục tung.

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị $(C)$ nằm bên phải trục tung.

Cho phương trình |-x^2 +2|x|+3|-2m+1=0 . Giá trị để phương trình có bốn nghiệm (ảnh 1)

+ Vẽ đồ thị hàm số $y_{2} = |y_{1}|$ có đồ thị $(C_{2})$

- Giữ nguyên đồ thị của $(C_{1})$ nằm trên trục hoành.

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị $(C_{1})$ nằm dưới trục hoành.

Cho phương trình |-x^2 +2|x|+3|-2m+1=0 . Giá trị để phương trình có bốn nghiệm (ảnh 2)

Từ đồ thị để phương trình có bốn nghiệm khi $[\begin{array}{l} 0 < 2 m - 1 < 3 \\ m = \frac{5}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{2} < m < 2 \\ m = \frac{5}{2} \end{array}$ . Vậy có 1 giá trị nguyên.

...Xem thêm

Answer 2