Gọi (H) là tập hợp các điểm M(x,y) thỏa mãn hệ thức căn x^2 -2x+1 +căn 4y^4 +4y+1=6 ,

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Gọi

(H)

là tập hợp các điểm

M (x; y)

thỏa mãn hệ thức

\sqrt{x^{2} - 2 x + 1} + \sqrt{4 y^{2} + 4 y + 1} = 6

, trục

O x

chia hình thành

(H)

hai phần có diện tích

S_{1}, S_{2}

trong đó

S_{1}

là phần diện tích nằm phía trên trục hoành. Tỉ số

\frac{S_{1}}{S_{2}}

là:

A. $\frac{25}{47}$

B. $\frac{47}{25}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{25}{144}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 54

Quang Minh

3 năm trước

Gọi (H) là tập hợp các điểm M(x,y) thỏa mãn hệ thức căn x^2 -2x+1 +căn 4y^4 +4y+1=6 , (ảnh 1)

Hệ thức $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1} + \sqrt{4 y^{2} + 4 y + 1} = 6 \Leftrightarrow |x - 1| + |2 y + 1| = 6$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 y = 6 v s x \geq 1; y \geq - \frac{1}{2} \\ x - 2 y = 8 v s x \geq 1; y \leq - \frac{1}{2} \\ - x + 2 y = 4 v s x \leq 1; y \geq - \frac{1}{2} \\ - x - 2 y = 6 v s x \leq - 1; y \leq - \frac{1}{2} \end{array}$

Hình (H) là hình thoi ABCD với điểm $A (1; \frac{5}{2}), B (7; \frac{1}{2}), C (1; - \frac{7}{2}), D (- 5; \frac{1}{2})$

Tọa độ điểm $M (6; 0), N (- 4; 0)$

Dễ thấy $B D = 12, A C = 6 \Rightarrow S_{(H)} = S_{A B C D} = \frac{1}{2} A C . B D = 36$

Diện tích tam giác AMN : $S_{A M N} = \frac{1}{2} . M N . |y_{A}| = \frac{1}{2} .10. \frac{5}{2} = \frac{25}{2}$

Như vậy $S_{1} = \frac{25}{2}, S_{2} = 36 - \frac{25}{2} = \frac{47}{2} \Rightarrow \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{25}{47}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 54

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10