Cho đồ thị hàm số y=x^2 -2x-1(P) (hình vẽ bên).

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x - 1 (P)$ (hình vẽ bên).

Dựa vào đồ thị (P) xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^{2} - 2 x + 2 m - 2 = 0$ có nghiệm $x \in [- 1; 2]$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Phương trình $x^{2} - 2 x + 2 m - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 1 = 1 - 2 m (*)$

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x - 1 (P)$ và đường thẳng $y = 1 - 2 m$

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

với $x \in [- 1; 2]$ thì $y \in [- 2; 2]$ .

Do đó, để phương trình (*) có nghiệm thì

$- 2 \leq 1 - 2 m \leq 2 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Mà m là số nguyên dương $\Rightarrow m = 1$

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?