Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 A. x = 1, y = 3; B. x = 1, y = 5; C. x = 2, y = 1; D. x = 2, y = 5.

Giải hệ phương trình sau: 2xAy+5xCy=90 và 5xAy- x2Cy=80

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

A. x = 1, y = 3;

B. x = 1, y = 5;

C. x = 2, y = 1;

D. x = 2, y = 5.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 64

Hoàng Bách

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y

Ta có: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} A_{y}^{x} = 20 \\ C_{y}^{x} = 10 \end{cases}$

Ta có: $A_{y}^{x} = x! C_{y}^{x}$ hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2

Mặt khác, ta có: $A_{y}^{2} = 20$

⇔ $\frac{y!}{(y - 2)!} = 20$

⇔ $\frac{(y - 2)! . (y - 1) . y}{(y - 2)!} = 20$

⇔ y(y – 1) = 20

⇔ y² – y – 20 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} y = 5 \\ y = - 4 \end{array}$

Theo điều kiện chọn y = 5

Vậy x = 2 và y = 5.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 64

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10