Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y=−m2x2+2mx+3 xác định trên (13;23). Khi đó số các phần tử của S là.A. 0B. 2C. 4D. 5

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y=căn -m^2x^2+2|m|x+3 xác định trên ( 1/3, 2/3)

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số

y = \sqrt{- m^{2} x^{2} + 2 |m| x + 3}

xác định trên

(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})

. Khi đó số các phần tử của S là.

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 93

Minh Đức

3 năm trước

Ta có $\begin{array}{l} - m^{2} x^{2} + 2 |m| x + 3 \geq 0 \Leftrightarrow - {(| m | x - 1)}^{2} + 4 \geq 0 \\ \Leftrightarrow |(|m| x - 1)| \leq 2 \Leftrightarrow - 2 \leq (|m| x - 1) \leq 2 \\ - 1 \leq |m| x \leq 3 \end{array}$

Nhấy thấy nếu $m = 0$ thì luôn thỏa mãn.

Nếu $m \neq 0$ , ta có $- \frac{1}{|m|} \leq x \leq \frac{3}{|m|}$ .

Để hàm số xác định trên $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}) \Leftrightarrow (\frac{1}{3}; \frac{2}{3}) \subset [\frac{- 1}{|m|}; \frac{3}{||m||}]$ . Ta có $\frac{- 1}{|m|} < 0, \forall m \neq 0$ nên $\frac{2}{3} \leq \frac{3}{|m|} \Leftrightarrow \{\begin{cases} |m| \leq \frac{9}{2} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Vậy các giá trị nguyên dương của m là: 1, 2, 3, 4. Do đó số phần tử của S là 5.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 93

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10