Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N3;−125 có phương trình chính tắc là: A. x216+y29=1B. x225+y29=1C. x29+y225=1D. x225-y29=1

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3; -12/5) có phương trình chính tắc là:

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N $(3; \frac{- 12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của elip có dạng : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0

Vì M ∈ (E) nên $\frac{0^{2}}{a^{2}} + \frac{3^{2}}{b^{2}} = 1$ ⇒ b² = 9

Mặt khác, N ∈ (E) nên $\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{- 12}{5})}^{2}}{9} = 1$ hay $\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{16}{25} = 1$

⇔ $\frac{3^{2}}{a^{2}} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$ ⇒ a² = 25

Vậy phương trình elip là : $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?