Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x^4-x^2/ x^2+5x+6 bé hơn bằng 0 ?

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 85

Ngọc Anh

3 năm trước

Bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} (x^{2} - 1)}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 (*) .$

Vì $x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ nên bất phương trình

$(*) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 0 \\ \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \end{array} .$

Phương trình $x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$ và $x^{2} + 5 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = - 3 \end{array} .$