Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2? A. 0B. 2C. 1D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3/x^2-4/ 1/x+2< 2x/ 2x-x^2?

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 341

Hoàng Bách

3 năm trước

Điều kiện: $\{\begin{cases} x^{2} - 4 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ 2 x - x^{2} \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq \pm 2 \end{cases} .$ Bất phương trình:

$\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}} \Leftrightarrow \frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} + \frac{2 x}{x^{2} - 2 x} < 0 \Leftrightarrow \frac{2 x + 9}{x^{2} - 4} < 0.$

Bảng xét dấu:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3/x^2-4/ 1/x+2< 2x/ 2x-x^2? (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $\frac{2 x + 9}{x^{2} - 4} < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (- 2; 2) .$

Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của $x (x = 1)$ thỏa mãn yêu cầu.

Chọn C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 341

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10