Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội.

* Đà Nẵng:

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

13,2; 14,1; 28,0; 39,5; 58,6; 60,2; 62,5; 119,6; 145,1; 253,5; 291,2; 304,0.  

Khoảng biến thiên: R = 304,0 – 13,2 = 290,8.

Trung vị: \({Q_2} = \frac{{60,2 + 62,5}}{2} = 61,35\).

Tứ phân vị thứ nhất: Q1 = \(\frac{{28,0 + 39,5}}{2} = 33,75\).

Tứ phân vị thứ ba: Q3 = \(\frac{{145,1 + 253,5}}{2}\)= 199,3.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q3 – Q1 = 199,3 – 33,75 = 165,55.

Phương sai:

s2 = [(115,79 – 13,2)2 + (115,79 – 14,1)2 + (115,79 – 28,0)2 + (115,79 – 39,5)2 + (115,79 – 58,6)2 + (115,79 – 60,2)2 + (115,79 – 62,5)2 + (115,79 – 119,6)2 + (115,79 – 145,1)2 + (115,79 – 253,5)2 + (115,79 – 291,2)2 + (115,79 – 304,0)2] : 12 ≈ 10 801,91.  

Độ lệch chuẩn: s = \(\sqrt {{s^2}} \)≈ 103,93.

* Hà Nội:

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

11,9; 13,0; 14,1; 29,2; 45,0; 52,5; 84,8; 126,3; 160,1; 173,8; 204,0; 226,2.

Khoảng biến thiên: R' = 226,2 – 11,9 = 214,3.

Trung vị: \({Q'_2} = \frac{{52,5 + 84,8}}{2} = 68,65\).

Tứ phân vị thứ nhất: Q'1 = \(\frac{{14,1 + 29,2}}{2} = 21,65\).

Tứ phân vị thứ ba: Q'3 = \(\frac{{160,1 + 173,8}}{2}\)= 166,95.

Khoảng tứ phân vị: ∆'Q = Q'3 – Q'1 = 166,95 – 21,65 = 145,3.

Phương sai:

s'2 = [(95,08 – 11,9)2 + (95,08 – 13,0)2 + (95,08 – 14,1)2 + (95,08 – 29,2)2 + (95,08 – 45,0)2 + (95,08 – 52,5)2 + (95,08 – 84,8)2 + (95,08 – 126,3)2 + (95,08 – 160,1)2 + (95,08 – 173,8)2 + (95,08 – 204,0)2 + (95,08 – 226,2)2] : 12 ≈ 5 786,32.  

Độ lệch chuẩn: s' = \(\sqrt {{{s'}^2}} \)≈ 76,07.

Từ đó ta có dãy số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.