Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(gt)

AM là cạnh chung

BM=CM(gt)

Vậy tam giác ABM=tam giác ACM

Answer 2

Cho △ABC\triangle ABC△ABC có AB=ACAB = ACAB=AC, MMM là trung điểm BCBCBC.
a. Chứng minh △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM

Vì AB=ACAB = ACAB=AC (giả thiết),
BM=MCBM = MCBM=MC (do MMM là trung điểm),
AMAMAM chung.
⇒ Theo c.c.cc.c.cc.c.c, △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM.

b. Chứng minh AMAMAM là phân giác của ∠BAC\angle BAC∠BAC và AM⊥BCAM \perp BCAM⊥BC

Từ a, △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM nên ∠BAM=∠CAM\angle BAM = \angle CAM∠BAM=∠CAM (phân giác).
Do tam giác cân nên đường trung tuyến AMAMAM cũng là đường cao ⇒ AM⊥BCAM \perp BCAM⊥BC.

c. Với điểm DDD bất kỳ trên AMAMAM, chứng minh DB=DCDB = DCDB=DC

Do D∈AMD \in AMD∈AM, AMAMAM là trục đối xứng của △ABC\triangle ABC△ABC.
Nên DB=DCDB = DCDB=DC (điểm DDD nằm trên trục đối xứng).

d. Lấy H∈ABH \in ABH∈AB, K∈ACK \in ACK∈AC sao cho BH=CKBH = CKBH=CK. Chứng minh MH=MKMH = MKMH=MK

Vì AB=ACAB = ACAB=AC và BH=CKBH = CKBH=CK,
△BHM\triangle BHM△BHM và △CKM\triangle C K M△CKM có:

BM=CMBM = CMBM=CM,
BH=CKBH = CKBH=CK,
AMAMAM chung,
Theo c.g.cc.g.cc.g.c ⇒ △BHM=△CKM\triangle BHM = \triangle C K M△BHM=△CKM ⇒ MH=MKMH = MKMH=MK.

...Xem thêm

Answer 3

Cho △ABC\triangle ABC△ABC có AB=ACAB = ACAB=AC, MMM là trung điểm BCBCBC.
a. Chứng minh △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM

Vì AB=ACAB = ACAB=AC (giả thiết),
BM=MCBM = MCBM=MC (do MMM là trung điểm),
AMAMAM chung.
⇒ Theo c.c.cc.c.cc.c.c, △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM.

b. Chứng minh AMAMAM là phân giác của ∠BAC\angle BAC∠BAC và AM⊥BCAM \perp BCAM⊥BC

Từ a, △ABM=△ACM\triangle ABM = \triangle ACM△ABM=△ACM nên ∠BAM=∠CAM\angle BAM = \angle CAM∠BAM=∠CAM (phân giác).
Do tam giác cân nên đường trung tuyến AMAMAM cũng là đường cao ⇒ AM⊥BCAM \perp BCAM⊥BC.

c. Với điểm DDD bất kỳ trên AMAMAM, chứng minh DB=DCDB = DCDB=DC

Do D∈AMD \in AMD∈AM, AMAMAM là trục đối xứng của △ABC\triangle ABC△ABC.
Nên DB=DCDB = DCDB=DC (điểm DDD nằm trên trục đối xứng).

d. Lấy H∈ABH \in ABH∈AB, K∈ACK \in ACK∈AC sao cho BH=CKBH = CKBH=CK. Chứng minh MH=MKMH = MKMH=MK

Vì AB=ACAB = ACAB=AC và BH=CKBH = CKBH=CK,
△BHM\triangle BHM△BHM và △CKM\triangle C K M△CKM có:

BM=CMBM = CMBM=CM,
BH=CKBH = CKBH=CK,
AMAMAM chung,
Theo c.g.cc.g.cc.g.c ⇒ △BHM=△CKM\triangle BHM = \triangle C K M△BHM=△CKM ⇒ MH=MKMH = MKMH=MK.

2 câu trả lời 872

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7