Tìm x, biết :
|x+1|+|2x-3|=|3x-2|
Quảng cáo
2 câu trả lời 307
`|x+1|+|2x-3|=|3x-2|`
`|x+1|+|2x-3|-|3x-2|=0`
TH1: `x < 2/3`
`-x-1-2x+3+3x-2=0`
`0x+0=0`
`0x=0`
Kết hợp với điều kiện, ta có `x < 2/3` (mọi giá trị bé hơn `2/3` của `x` đều đúng)
TH2: `2/3 ≤x<1`
`-x-1-2x+3-3x+2=0`
`-6x +4=0`
`-6x=-4`
`x=2/3` (thỏa mãn)
TH3: `1≤x < 3/2`
`x+1-2x+3-3x+2=0`
`-4x+6=0`
`-4x=-6`
`x=3/2` (không thỏa mãn)
TH4: `x ≥ 3/2`
`x+1+2x-3-3x+2=0`
`0x+0=0`
`0x=0`
Kết hợp với điều kiện, ta có `x≥3/2` (mọi giá trị lớn hơn hoặc bằng `3/2` của `x` đều đúng)
Kết hợp các kết quả của các trường hợp trên, ta ta suy ra: `x≤ 2/3` hoặc `x≥3/2`
ta có : |x+1|+|2x−3|=|3x−2|⇔|x+1+2x−3|=|3x−2|
⇔|3x−2|=|3x−2|⇔|3x−2|=|3x−2| (đúng vơi mọi x)
vậy x có vô số
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
31466
