`|x+1|+|2x-3|=|3x-2|`

`|x+1|+|2x-3|-|3x-2|=0`

TH1: `x < 2/3`

`-x-1-2x+3+3x-2=0`

`0x+0=0`

`0x=0` 

Kết hợp với điều kiện, ta có `x < 2/3` (mọi giá trị bé hơn `2/3` của `x` đều đúng)

TH2: `2/3 ≤x<1`

`-x-1-2x+3-3x+2=0`

`-6x +4=0`

`-6x=-4`

`x=2/3` (thỏa mãn)

TH3: `1≤x < 3/2`

`x+1-2x+3-3x+2=0`

`-4x+6=0`

`-4x=-6`

`x=3/2` (không thỏa mãn) 

TH4: `x ≥ 3/2`

`x+1+2x-3-3x+2=0`

`0x+0=0`

`0x=0`

Kết hợp với điều kiện, ta có `x≥3/2` (mọi giá trị lớn hơn hoặc bằng `3/2` của `x` đều đúng)

Kết hợp các kết quả của các trường hợp trên, ta ta suy ra: `x≤ 2/3` hoặc `x≥3/2`

ta có : |x+1|+|2x−3|=|3x−2|⇔|x+1+2x−3|=|3x−2|

⇔|3x−2|=|3x−2|⇔|3x−2|=|3x−2| (đúng vơi mọi x)

vậy x có vô số