Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH→=15BC→ , BK→=16BD→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?A. A, K, H; B. A, B, C; C. A, K, C;D. B, K, H.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Ta có: AK→=AB→+BK→=AB→+16BD→=AB→+16AD→−AB→=56AB→+16AD→ ⇒6AK→=5AB→+AD→(1) AH→=AB→+BH→=AB→+15BC→ Do ABCD là hình bình hành nên ta có:BC→=AD→ Do đó, ta có: AH→=AB→+15AD→⇒5AH→=5AB→+AD→ (2) Từ (1) và (2) ⇒6AK→=5AH→⇔AK→=56AH→ Vậy A, K, H thẳng hàng.

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: $\vec{B H} = \frac{1}{5} \vec{B C}$ , $\vec{B K} = \frac{1}{6} \vec{B D}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, K, H;

B. A, B, C;

C. A, K, C;

D. B, K, H.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 411

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc Anh

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\vec{A K} = \vec{A B} + \vec{B K} = \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{B D} = \vec{A B} + \frac{1}{6} (\vec{A D} - \vec{A B}) = \frac{5}{6} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A D}$

$\Rightarrow 6 \vec{A K} = 5 \vec{A B} + \vec{A D}$ (1)

\vec{A H} = \vec{A B} + \vec{B H} = \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{B C}

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\vec{B C} = \vec{A D}$

Do đó, ta có: $\vec{A H} = \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A D} \Rightarrow 5 \vec{A H} = 5 \vec{A B} + \vec{A D}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 6 \vec{A K} = 5 \vec{A H} \Leftrightarrow \vec{A K} = \frac{5}{6} \vec{A H}$

Vậy A, K, H thẳng hàng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 411

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10